Question

6．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=2x-y的最小值是（　�。�

• A． 7
• B． -5
• C． 4
• D． -7

Answer 1

分析 先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=2x-y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最值即可．

解答 解：變量x，y滿足約束件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，目標函數(shù)z=2x-y，
畫出圖形：

點A（5，3），B（-1，3），
z在點B處有最小值：z=2×（-1）-3=-5，
故選：B．

點評 本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，將可行域各角點的值一一代入，最后比較，即可得到目標函數(shù)的最優(yōu)解，是常用的一種方法．