從正方體的八個頂點中任取4個，其中4點恰能構成三棱錐的概率為
 
．
分析：先利用組合的方法求出任取4個點的所有的取法，共面的情況包含正方體的6個面及6個對角面，利用對立事件的概率公式求出事件的概率．
解答：解：從正方體的八個頂點中任取4個，所有的取法有
C
4
8
=
8×7×6×5
1×2×3×4
=70
4點共面的有四點共面的取法有12種
∴4點恰能構成三棱錐的概率為1-
12
70
=
29
35

故答案為
29
35
點評：求一個事件的概率關鍵是判斷出事件的類型，然后選擇合適的概率公式進行計算．
練習冊系列答案
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12、從正方體的八個頂點中任意選擇4個頂點，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個頂點，這些幾何體（或平面圖形）是
①③④
（寫出所有正確的結論的編號）
①矩形；
②不是矩形的平行四邊形；
③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；
④每個面都是等邊三角形的四面體．

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