16．若函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2，a]（a＞-2）上的最大值是最小值的7倍，則a的值為0．

分析 函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2，a]（a＞-2）上為減函數(shù)，結(jié)合函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2，a]（a＞-2）上的最大值是最小值的7倍，可得a的值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2，a]（a＞-2）上為減函數(shù)，
∴當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)取最大值$\frac{7}{2}$，
又∵函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-$\frac{1}{2}$在區(qū)間[-2，a]（a＞-2）上的最大值是最小值的7倍，
∴當(dāng)x=a時(shí)，函數(shù)取最小值$\frac{1}{2}$，
即（$\frac{1}{2}$）a-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
解得：a=0，
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，其中熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．（1）若復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=1-i（i為虛數(shù)單位）且z1•z2為純虛數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）已知函數(shù)f（x）=xlnx，求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=1+2x+a•4x，對任意的x∈（-∞，1]，f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=x2+1，g（x）=x+a，?x1∈[-1，2]，?x2∈[1，2]，f（x1）=g（x2），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為[-1，4]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}中，a2a8=4，那么a5=（　�。�
A．2或-2B．2C．-2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．比較下列各數(shù)的大小：
（1）1.5，log30.6，${log}_{2}\root{3}{24}$，log45，log54
（2）1＜x＜a時(shí)，（logax）2，logax2，loga（logax）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=（x+1）$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$；
（2）f（x）=x+$\root{3}{x}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在等比數(shù)列{an}中，已知a1=3，公比q≠1，等差數(shù)列{bn}滿足b1=a1，b4=a2，b13=a3，
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記cn=（-1）nbn+an，求數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{1（x=1）}\\{2（x=2）}\\{f（x-2）+f（x-1）（x∈{N}^{*}，x≥3）}\end{array}\right.$，你能求出f（3），f（4），f（5），f（6）嗎？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案