考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：（1）先對三角關(guān)系式進行恒等變換，進一步求出正弦型函數(shù)的關(guān)系式，最后利用三角函數(shù)的定義域求出三角函數(shù)的值域．
（2）利用（1）的結(jié)論，進一步利用整體思想求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答：
解：（1）函數(shù)f（x）=5
cos
2x+
sin
2x-4sinxcosx=
4cos2x-2sin2x+=4cos（2x+
）+3
由于
＜x＜則：
＜2x+＜則：
-1≤cos(2x+)＜-進一步求出：
3-4≤4cos(2x+)+3＜3-2
即：
3-4≤f(x)＜3-2所以函數(shù)
f(x)min=3-4（2）利用（1）f（x）=4cos（2x+
）+3
令：
2kπ≤2x+≤2kπ+π（k∈Z）
解得：
kπ-≤x≤kπ+（k∈Z）
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為：
x∈[kπ-，kπ+]（k∈Z）
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，正弦型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，利用正弦型函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域．屬于基礎(chǔ)題型．
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