已知，函數(shù)，

（Ⅰ）當(dāng)=4時，寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)時，求在區(qū)間上最值；

(Ⅲ) 設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請分別求出的取值范圍（用表示）．

(Ⅰ)解：當(dāng)時，

由圖象可知，單調(diào)遞增區(qū)間為（-，2]，[4，+）（開區(qū)間不扣分）………………4分

(Ⅱ) ………………8分

(Ⅲ)

①當(dāng)時，圖象如右圖所示

由得

∴，………………12分

②當(dāng)時，圖象如右圖所示

由得∴，  

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知冪函數(shù)y=xn圖象過點（2，8），則其解析式是
y=x3
．

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已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（36，6），則f（4）=
2
2
．

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（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�

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已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個根均大于1，求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx的單調(diào)區(qū)間．

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