若x＞1，則
2x2-4x+4
x-1
的最小值是
 
．
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用,函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：設(shè)t=x-1（t＞0），則
2x2-4x+4
x-1
=
2t2+2
t
=2（t+
1
t
），利用基本不等式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x-1（t＞0），則
2x2-4x+4
x-1
=
2t2+2
t
=2（t+
1
t
）≥4，
當(dāng)且僅當(dāng)t=
1
t
，即x=2時(shí)，
2x2-4x+4
x-1
的最小值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值及其幾何意義，考查基本不等式的運(yùn)用，正確變形是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（sinx）=2cosx+1，則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

右圖是求x1，x2，…x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為（　�。�
A、S=S*（n+1）
B、S=S*xn+1
C、S=S*n
D、S=S*xn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列圓的位置關(guān)系．
（1）圓C1：（x-1）2+y2=4；圓C2：x2+（y-1）2=4．
（2）圓C1：x2+y2-4x-6y-3=0；圓C2：x2+y2+6x+18y+9=0．
（3）圓C1：x2+y2=1；圓C2：（x-
1
2
）2+（y-
1
2
）2=
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠對(duì)一批產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行了抽樣檢測(cè)，已知樣本容量為40，右圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求x的值；
（Ⅱ）若規(guī)定凈重在[60，65）（克）的產(chǎn)品為一等品，依此抽樣數(shù)據(jù)，從凈重在[60，70）克的產(chǎn)品中任意抽取2個(gè)，求抽出的2個(gè)產(chǎn)品中恰有1個(gè)一等品的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，則圓C的半徑為（　�。�
A、1
B、2
C、2
2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log2（ax2-2x+2）定義域?yàn)锳．
（Ⅰ）若A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）的最大值為2？若存在求出a的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在?ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，M為DC的中點(diǎn)．
（1）求
AM
•
BD
的值；
（2）設(shè)
AP
=λ
AB
，若AC⊥DP，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，則（∁RA）∪B=（　　）
A、{y|y＜
1
2
}
B、{y|y≤0或y＞1}
C、{y|
1
2
＜y＜1}
D、R

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