△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a2-b2=
3
bc，
c
b
=2
3
，則cosA=（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：將已知第二個(gè)等式變形后代入第一個(gè)等式表示出a與c，利用余弦定理列出關(guān)系式，將表示出的a與c代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：把
c
b
=2
3
，即c=2
3
b代入a2-b2=
3
bc，得：a2-b2=6b2，即a=
7
b，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
b2+12b2-7b2
4
3
b2
=
3
2
．
故選：B．
點(diǎn)評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F作圓x2+y2=
a2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長FE交雙曲線右支點(diǎn)于P，若E為線段PF的中點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
3
B、
10
2
C、
6
2
D、
6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）＞3恒成立，又f（-1）=3，則f（x）＜3x+6的解集是（　�。�
A、（-1，1）
B、（-1，+∞）
C、（-∞，-1）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把1289化成五進(jìn)制數(shù)的末位數(shù)字為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f′（x）存在，且f（-x）=f（x），則f′（0）=（　�。�
A、2B、1C、0D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=cosx+cos（x+
π
2
）．
（1）求f（
π
12
）；
（2）設(shè)α、β∈（-
π
2
，0），f（α+
3π
4
）=-
3
2
5
，f（
π
4
-β）=-
5
2
13
，求cos（α+β）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市O的東偏南θ（cosθ=
2
10
）方向300km的海面P 處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風(fēng)侵襲范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={a，2，4}，B={a2，3，5}，且A∩B={4}，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次測驗(yàn)中，有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分．用xn表示編號為n（n=1，2，…，6）的同學(xué)所得成績，且前5位同學(xué)同學(xué)的成績?nèi)缦拢?br />
n12345
x07076727072
（Ⅰ）求第6位同學(xué)的成績x6及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s；
（Ⅱ）若從前5位同學(xué)中，隨機(jī)地選2位同學(xué)，求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間[68，75）中的概率．

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同步練習(xí)冊答案