（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，（=1，2，3…）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記，求．

 

【答案】

（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）∵    

∴ 當(dāng)時(shí)，………………..2分

即   

∵

∴ ……………4分

∵

∴  ，

即

∴     ………………6分

（2）

 ①…………………7分

∴  ②………………8分

①－②得………9分

即     …………………10分

∴                   ………………………12分

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列前n項(xiàng)和的求法。

點(diǎn)評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項(xiàng)公式的方法。公式法是求數(shù)列通項(xiàng)公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項(xiàng)公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項(xiàng)和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計(jì)算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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