某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%，投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知
x+y≤10
0.3x+0.1y≤1.8
x≥0
y≥0

目標函數(shù)z=x+0.5y．
上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示，陰影部分（含邊界）即可行域．
作直線l0：x+0.5y=0，并作平行于直線l0的一組直線x+0.5y=z，z∈R，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的M點，且與直線x+0.5y=0的距離最大，這里M點是直線x+y=10和0.3x+0.1y=1.8的交點．
由
x+y=10
0.3x+0.1y=1.8
，可得x=4，y=6
∵7＞0，∴當x=4，y=6時，z取得最大值．
答：投資人用4萬元投資甲項目、6萬元投資乙項目，才能在確保虧損不超過1.8萬元的前提下，使可能的盈利最大．
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6
6
萬元．

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、
 
萬元，才能使可能的盈利最大值為
 
．

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