【題目】某商店計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件，商店每銷售一件該商品可獲利潤(rùn)60元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元.

（1）若商品一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量（單位：件，）的函數(shù)解析式；

（2）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件，），整理得下表：

若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率.

【答案】(1) (2)

【解析】

（1）根據(jù)題意分和兩段，求分段函數(shù)；

（2）根據(jù)表格計(jì)算不同的日需求量對(duì)應(yīng)的利潤(rùn)，并且計(jì)算利潤(rùn)在時(shí)，對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，并計(jì)算頻率，就是所求概率.

解：（1）當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)為；

當(dāng)日需求量時(shí)，利潤(rùn)為.

所以利潤(rùn)關(guān)于需求量的函數(shù)解析式為

.

（2）50天內(nèi)有4天獲得的利潤(rùn)為390元，有8天獲得的利潤(rùn)為460元，有10天獲得的利潤(rùn)為530元，有14天獲得的利潤(rùn)為600元，有9天獲得的利潤(rùn)為640元，有5天獲得的利潤(rùn)為680元. 若利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)，日需求量為9、10、11，其對(duì)應(yīng)的頻數(shù)分別為10、14、9. 則利潤(rùn)在區(qū)間內(nèi)的概率為

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【題目】已知函數(shù)，若方程有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）

A.B.或

C.或D.或

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【題目】11月，2019全國(guó)美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國(guó)農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽(yáng)舉辦，其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽（每人各投一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲乙兩人在同一位置，甲先投，每人投一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分，設(shè)甲每次投球命中的概率為，乙每次投球命中的概率為，且各次投球互不影響.

（1）經(jīng)過1輪投球，記甲的得分為，求的分布列；

（2）若經(jīng)過輪投球，用表示經(jīng)過第輪投球，累計(jì)得分，甲的得分高于乙的得分的概率.

①求；

②規(guī)定，經(jīng)過計(jì)算機(jī)計(jì)算可估計(jì)得，請(qǐng)根據(jù)①中的值分別寫出a，c關(guān)于b的表達(dá)式，并由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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【題目】已知函數(shù)， ， ．

（1）若，且存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)， ，過線段的中點(diǎn)作軸的垂線分別交， 于點(diǎn)， ，證明： 在點(diǎn)處的切線與在點(diǎn)處的切線不平行．

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【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個(gè)公共點(diǎn)，直線與橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn).

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過橢圓的左焦點(diǎn)，且與橢圓分別交于兩點(diǎn)，試問：軸上是否存在定點(diǎn)，使得為定值?若存在，求出該定值和點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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A.9B.13C.16D.18

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（2）求平面PCD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

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（2）若對(duì)任意的，（），求的最大值；

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