已知a是實數(shù)，
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則a等于
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的混合運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：化簡復數(shù)為a+bi的形式，利用復數(shù)是純虛數(shù)，實部為0，虛部不為0，由此能求出實數(shù)a的值．
解答： 解：
a+i
1-i
=
(a+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
=
(a-1)+(a+1)i
2
，
∵復數(shù)是純虛數(shù)，
∴
a-1
2
=0
a+1
2
≠0
，
∴a=1．
故答案為：1．
點評：本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果（1+x+x2）（x-a）5（a為實常數(shù)）的展開式中所有項的系數(shù)和為0，則展開式中含x4項的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果對于一切的正實數(shù)x、y，不等式
y
4
-cos2x≥asinx-
9
y
都成立，則實數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

考察某種針劑對預防疾病的效果，進行的試驗數(shù)據(jù)記錄如下：注射針劑患病的有12例，未患病的有48例；沒注射針劑患病的有22例，未患病的有35例，根據(jù)所學知識，你認為針劑無效這一結論的可能性約為
 
（百分數(shù)要為整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）為定義在（-∞，1]上的增函數(shù)，則f（1+sinx-m）≤f（m2）對?x∈R恒成立時，實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個算法的流程圖，最后輸出的x=（　�。�
A、-4B、-7
C、-10D、-13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、a+b＜2
ab
B、
a
＜
b
C、log
1
2
a＜log
1
2
b
D、0.2a＞0.2b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若x∈Z，n∈N*，定義
M
n
x
=x（x+1）（x+2）…（x+n-1），則函數(shù)f（x）=
M
11
x-5
的奇偶性是（　�。�
A、f（x）為偶函數(shù)，不是奇函數(shù)
B、f（x）為奇函數(shù)，不是偶函數(shù)
C、f（x）既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)
D、f（x）既不是偶函數(shù)，又不是奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足
1+z
i
=1-z，則z的虛部為（　�。�
A、-1B、-iC、1D、i

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