關(guān)于二項式（x-1）2013有下列命題：
（1）該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
（2）該二項展開式中第六項為
C62013
x2007；
（3）該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1007項；
（4）當(dāng)x=2014時，（x-1）2013除以2014的余數(shù)是2013．
其中正確命題有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個
此二項展開式各項系數(shù)的和為0，其常數(shù)項為-1，故（1）正確；
其第六項T6=C20135x2013-5•（-1）5=-C20135x2008，故（2）錯；
該二項展開式共有2014項，奇數(shù)項系數(shù)為正、偶數(shù)項系數(shù)為負(fù)，
由二項式系數(shù)的性質(zhì)知第1007項與1008項系數(shù)的絕對值最大，故（3）正確；
（x-1）2013=（x2013-C20131x2012+C20132x2011-…+C20132012x）-1=（x2013-C20131x2012+C20132x2011-…+C20132012-1）x+x-1．當(dāng)x=2014時，被2014除的余數(shù)為2014-1=2013．故（4）正確．
其中正確命題有3個．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、關(guān)于二項式（x-1）2009有下列命題：
①該二項式中非常數(shù)項的所有各項系數(shù)的和為1．
②該二項式展開式的第5項是-C20095x2004．
③該二項式中系數(shù)最大的項是第1005項．
④當(dāng)x=2009時，（x-1）2009除以2009的余數(shù)為2008．
其中正確命題的序號是
①③④
．（把你認(rèn)為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項式（x-1）2005有下列命題：
①該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
②該二項展開式中第六項為C20056x1999；  
③該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1002項；
④當(dāng)x=2006時，（x-1）2005除以2006的余數(shù)是2005．
其中正確命題的序號是
①④
①④
．（注：把你認(rèn)為正確的命題序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項式（x-1）2008有下列命題：
①該二項展開式中含x項的系數(shù)是2008；
②該二項展開式中第六項為C20086x2002；
③該二項展開式中系數(shù)最大的項為第1004項；
④當(dāng)x=2008時，（x-1）2008除以2008的余數(shù)是1．
其中所有正確命題的序號是
④
④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于二項式（x-1）2006，有下列三個命題：
①該二項式展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是-1； 
②該二項式展開式中第10項是
C
10
2006
x1996；
③當(dāng)x=2006時，（x-1）2006除以2006的余數(shù)是2005．
其中正確命題的序號是
①、③
①、③
（把你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•汕頭二模）關(guān)于二項式（x-1）2013有下列命題：
（1）該二項展開式中非常數(shù)項的系數(shù)和是1；
（2）該二項展開式中第六項為
C
6
2013
x2007；
（3）該二項展開式中系數(shù)最大的項是第1007項；
（4）當(dāng)x=2014時，（x-1）2013除以2014的余數(shù)是2013．
其中正確命題有（　�。�

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