Question

15．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-2ax+b=0}
（1）若滿足A⊆B，求實數a，b滿足的條件；
（2）若滿足B⊆A，求實數a，b滿足的條件．

Answer 1

分析 （1）由題意，A=B，即可求實數a，b滿足的條件；
（2）若滿足B⊆A，分情況討論，求解實數a，b滿足的條件．

解答 解：（1）由題意，A={1，2}，
∵A⊆B，B={x|x²-2ax+b=0}
∴1+2=2a，1×2=b，
∴a=1.5，b=2；
（2）分情況討論：
若B=∅，則△=4a²-4b＜0，解得a²＜b；
若B={1}，則a=1，b=1；
若B={2}，則a=2，b=4；
若B={1，2}，則a=1.5，b=2．

點評 本題考查了集合間的相互包含關系及運算，考查了分類討論的數學思想，是基礎題．