已知定點(diǎn)和定直線，動(dòng)圓過(guò)且與直線相切，求圓心的軌跡。
點(diǎn)的軌跡是一條拋物線
此題應(yīng)分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，這樣的點(diǎn)是不存在的；②當(dāng)點(diǎn)不在直線上時(shí)，根據(jù)拋物線的定義，點(diǎn)的軌跡是一條拋物線。
名師點(diǎn)金：動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以等于半徑，另外，直線與圓相切，故到直線的距離等于半徑，所以到的距離與到直線的距離相等，且點(diǎn)不在直線上，這符合拋物線的定義，但在此變式中要注意判別定點(diǎn)與定直線的位置關(guān)系。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（1）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，拋物線上點(diǎn)（3，a）到焦點(diǎn)的距離是5；
（2）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的拋物線截直線所得的弦長(zhǎng)為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過(guò)點(diǎn)作一條直線交拋物線于兩點(diǎn)，求弦中點(diǎn)的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線的距離為3，又點(diǎn)的面積為（  ）
A．B．C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

動(dòng)圓C恒過(guò)定點(diǎn)(0，1)并總與y=-1相切，則此動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（  ）
A．y2="4x"B．x2="4y"C．y2="2x"D．x2=2y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線l過(guò)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是（　�。�
A．銳角B．直角C．鈍角D．直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

對(duì)拋物線x2=-4y，下列描述正確的是（　�。�
A．開(kāi)口向下，焦點(diǎn)為（0，-
1
16
）
B．開(kāi)口向下，焦點(diǎn)為（0，-1）
C．開(kāi)口向左，焦點(diǎn)為（-
1
16
，0）
D．開(kāi)口向左，焦點(diǎn)為（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)，則為定值，這個(gè)定值是（      ）
A．B．C．D．

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