【題目】已知不等式（ax+2）ln（x+a）≤0對x∈（﹣a，+∞）恒成立，則a的值為 ．

【答案】﹣1
【解析】解：∵x∈（﹣a，+∞），

∴當﹣a＜x＜1﹣a時，y=ln（x+a）＜0，

當x＞1﹣a時，y=ln（x+a）＞0，

又（ax+2）ln（x+a）≤0對x∈（﹣a，+∞）恒成立，①若a＞0，y=ax+2與y=ln（x+a）均為定義域上的增函數(shù)，

在x∈（﹣a，+∞）上，可均大于0，不滿足題意；②若a=0，則2lnx）≤0對x∈（0，+∞）不恒成立，不滿足題意；

∴a＜0．

作圖如下：

由圖可知，當且僅當方程為y=ln（x+a）的曲線與方程為y=ax+2的直線相交于點A，

即滿足 時，（ax+2）ln（x+a）≤0對x∈（﹣a，+∞）恒成立，

解方程 得 ，解得a=﹣1．

所以答案是：﹣1．

練習冊系列答案
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【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（ ）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（ ，+∞）上的單調性，并用定義法證明你的結論；
（2）若對于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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（1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[﹣2，2]時，函數(shù)f（x）的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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A.最小正周期為π的奇函數(shù)
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C.最小正周期為 的奇函數(shù)
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【題目】已知 展開式中，第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14：3．
（1）求n．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣1）|x﹣a|﹣x﹣2a（x∈R）．
（1）若a=﹣1，求方程f（x）=1的解集；
（2）若 ，試判斷函數(shù)y=f（x）在R上的零點個數(shù)，并求此時y=f（x）所有零點之和的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】霧霾是人體健康的隱形殺手，愛護環(huán)境，人人有責．某環(huán)保實驗室在霧霾天采用清潔劑處理教室空氣質量．實驗發(fā)現(xiàn)，當在教室釋放清潔劑的過程中，空氣中清潔劑的含劑濃度y（mg/m3）與時間t（h）成正比；釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系為y=（ ）t﹣a（a為常數(shù)），如圖，已知當教室的空氣中含劑濃度在0.25mg/m3以上時，教室最適合人體活動．根據(jù)圖中信息，從一次釋放清潔劑開始，這間教室有h最適合人體活動．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f（x）=5|x|﹣ ，則使得f（2x+1）＞f（x）成立的x取值范圍是（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（﹣3，﹣1）
C.（﹣1，+∞）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C1： （a＞b＞0）的一個頂點與拋物線C2：x2=4y的焦點重合，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C1的左、右焦點，C1的離心率e= ，過F2的直線l與橢圓C1交于M，N兩點，與拋物線C2交于P，Q兩點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）當直線l的斜率k=﹣1時，求△PQF1的面積；
（3）在x軸上是否存在點A， 為常數(shù)？若存在，求出點A的坐標和這個常數(shù)；若不存在，請說明理由．

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