1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$，則滿足f（t-1）＜f（2t）的實數(shù)t的取值范圍是t＞-1．

分析 畫出函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$的圖象，分析函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合f（t-1）＜f（2t），可得實數(shù)t的取值范圍．

解答 解：函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x（x+1），x≥0}\\{x（1-x），x＜0}\end{array}}\right.$的圖象如下圖所示：

由圖可得：函數(shù)f（x）在定義域R上為增函數(shù)，
若f（t-1）＜f（2t），則t-1＜2t，
解得：t＞-1，
故答案為：t＞-1

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在數(shù)列11，111，1111，…中（　�。�
A．有完全平方數(shù)B．沒有完全平方數(shù)C．沒有偶數(shù)D．沒有3的倍數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．根據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第x件產(chǎn)品所用的時間（單位：分鐘）為f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{c}{{\sqrt{x}}}，x＜a\\ \frac{c}{{\sqrt{a}}}，x≥a\end{array}$（a，c為常數(shù)）．已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時30分鐘，組裝第a件產(chǎn)品用時5分鐘，那么c和a的值分別是（　�。�
A．75，25B．75，16C．60，144D．60，16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)a=log0.60.8，b=log1.20.9，c=1.10.8，則a、b、c由小到大的順序是b＜a＜c．

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16．已知公比q≠1的正項等比數(shù)列{an}，a3=1，函數(shù)f（x）=1+lnx，則f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
用莖葉圖將這些數(shù)據(jù)列出來，觀察數(shù)據(jù)的分布情況，
（1）求運動員甲的眾數(shù)和運動員乙的中位數(shù)
（2）比較這兩位運動員得分水平
（3）哪位運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)y=cosx的圖象上的每個點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍、縱坐標不變，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位，則最后得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為（　　）
A．$y=cos（2x-\frac{π}{3}）$B．$y=cos（2x-\frac{2π}{3}）$C．$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$D．$y=cos（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+a1nx．a(chǎn)∈R．
（1）若函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+y-1=0平行，求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若a＞0，函數(shù)g（x）=f（x）+2x+2a|lnx-1|，求函數(shù)g（x）在[$\frac{1}{e}$，+∞）上的最小值．（注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{-\frac{1}{（x-1）^{2}}，}x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，試確定k的值使f（x）在點x=1處連續(xù)．

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