Question

6．甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下：
甲：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
乙：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51
用莖葉圖將這些數(shù)據(jù)列出來，觀察數(shù)據(jù)的分布情況，
（1）求運動員甲的眾數(shù)和運動員乙的中位數(shù)
（2）比較這兩位運動員得分水平
（3）哪位運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)的定義即可求出；
（2）求出甲乙的平均數(shù)，比價即可；
（3）求出甲乙的方差，比較即可．

解答 解：（1）甲的眾數(shù)為：31，36，乙的中位數(shù)為：26，
（2）$\overline{x甲}$=$\frac{1}{13}$（12+15+24+25+31+31+36+36+37+39+44+49+50）=33，
$\overline{x乙}$=$\frac{1}{11}$（8+13+14+16+23+26+28+33+38+39+51）≈26，
∴$\overline{x甲}$＞$\overline{x乙}$，
∴甲的水品高．
（3）S_甲²=$\frac{1}{13}$[（12-33）²+（15-33）²+（24-33）²+（25-33）²+（31-33）²+（31-33）²+（36-33）²+（36-33）²+（37-33）²+（39-33）²+（44-33）²+（49-33）²+（50-33）²]≈127
S_乙²=$\frac{1}{11}$[（8-26）²+（13-26）²+（14-26）²+（23-26）²+（26-26）²+（28-26）²+（33-26）²+（38-26）²+（39-26）²+（51-26）²]≈152，
∴S_甲²＜S_乙²．
∴甲運動員發(fā)揮比較穩(wěn)定．

點評 本題考查了眾數(shù)中位數(shù)，平均數(shù)，方差的計算和運用，屬于基礎(chǔ)題．