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某市居民2009～2013年貨幣收入x與購買商品支出Y的統(tǒng)計資料如下表所示：
（ 單　位：億元）
年份 2009 2010 2011 2012 2013
貨幣收入x 40 42 46 47 50
購買商品支出Y 33 34 37 40 41
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷x與Y是否具有相關關系；
（Ⅱ）已知
b
=0.84，請寫出Y對x的回歸直線方程y=
b
x+
a
；并估計貨幣收入為52（億元）時，購買商品支出大致為多少億元？
考點：線性回歸方程
專題：作圖題,閱讀型
分析：（I）根據點的坐標作出散點圖，由圖可判斷x與Y的相關性；
（II）求出樣本的中心點坐標（
.
 x
，
.
y
），代入回歸直線方程求出系數
a
，可得回歸直線方程，再代入x=52，求預報變量y的值．
解答： 解：（Ⅰ）由某市居民貨幣收入x、預報支出y，得點的坐標（x，y），作散點圖如圖：
從圖中可看出x與Y具有正相關關系；

（Ⅱ）
.
x
=
40+42+46+47+50
5
=45，
.
y
=
33+34+37+40+41
5
=37，
∵樣本中心點（45，37）在回歸直線上，且
b
=0.84，
∴37=0.84×45+
a

∴
a
=-0.8．
∴回歸直線方程為y=0.84x-0.8，
當貨幣收入為52（億元）時，即x=52時，y=42.88，
∴購買商品支出大致為43億元．
點評：本題考查了線性回歸方程的求法，在線性回歸分析中樣本中心點（
.
 x
，
.
y
）在回歸直線上．
練習冊系列答案
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A、8B、12C、24D、48

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用數學歸納法證明：
1
n+1
+
1
n+2
+
1
n+3
+…+
1
2n
＞
13
24
（n≥2，n∈N*）

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π
2
．
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（2）求證：平面A1ABB1⊥平面AB1C1．

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x
n
）n•ex≤x2．

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（2）若不等式g（x）＜
x-m
x
有解，求實數m的取值范圍．

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