直線
x=-1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)）與圓ρ=2cosθ（φ為參數(shù)）相切，則此直線的傾斜角α=
 
．
分析：本題考查直線和圓的參數(shù)方程與普通方程的互化問題，將不熟悉的極坐標(biāo)方程化為普通方程
解答：解：
π
6
或
5π
6
．直線與圓的普通方程分別是y=tanα•（x+1），（x-1）2+y2=1，
由直線與圓相切知，sinα=
1
1+1
=
1
2
，
因α∈[0，π），
則α=
π
6
或
5π
6
．
點(diǎn)評：本題體現(xiàn)了化歸思想，化不熟悉為熟悉
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線C1：
x=1+tcosα
y=ttanα
（t為參數(shù)），圓C2：
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）．當(dāng)α=
π
3
時(shí)，將直線和曲線的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成普通方程并，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
A．（幾何證明選做題） 如圖，圓O的直徑AB=10，弦DE⊥AB于點(diǎn)H，HB=2．則DE=
8
8
．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線C1
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），C2
x=cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)），當(dāng)α=
π
3
時(shí)，C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)為
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
(1，0)；(
1
2
，-
3
2
)
．
C．（不等式選做題）若不等式|2a-1|≤|x+
1
x
|對一切非零實(shí)數(shù)a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4～4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+tcosα
y=2+tsinα
（t為參數(shù)）在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位．且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（I）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線Cl：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），圓C2：ρ=1（極坐標(biāo)軸與x軸非負(fù)半軸重合）
（1）當(dāng)α=
π
3
時(shí)，求直線C1被圓C2所截得的弦長；
（2）過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A、當(dāng)a變化時(shí)，求A點(diǎn)的軌跡的普通方程．

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