6．已知a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$，b=ln2，c=${5}^{-\frac{1}{2}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

分析 先利用換底公式得到$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$=log32，利用對數(shù)的性質(zhì)可比較log32與ln2的大小，再與c比較即可．

解答 解：a=$lo{g}_{\frac{1}{3}}{2}^{-1}$=log32，b=ln2，c=${5}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{5}}$＜$\frac{1}{2}$，
∴l(xiāng)n2＞log32＞log3$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴c＜a＜b，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查對數(shù)值大小的比較，比較a與b的大小是難點(diǎn)，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A={x|log3x＞1}，B={x|y=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{3-x}$}，那么有（　�。�
A．A∩B=∅B．A⊆BC．B⊆AD．A=B

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}則CUA=（　�。�
A．{1，3，5，6}B．{1，3，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{2^{-x}}+1\\ f（{x-1}）\end{array}\right.$$\begin{array}{l}{x≤0}\\{x＞0}\end{array}$，則下列命題中：
（1）函數(shù)f（x）為周期函數(shù)；
（2）函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）（m∈N）上單調(diào)遞增；
（3）函數(shù)f（x）在x=m-1（m∈N）取到最大值0，且無最小值；
（4）若方程f（x）=loga（x+2）（0＜a＜1）有且只有兩個(gè)不同的實(shí)根，則$a∈[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$．
正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，邊長為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（1）若∠CBE=120°，求三棱錐B-ADF的外接球的表面積；
（2）若K為線段BE上異于B，E的點(diǎn)，CE=2$\sqrt{2}$．設(shè)直線AK與平面BDF所成角為φ，當(dāng)30°≤φ≤45°時(shí)，求BK的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=$\sqrt{x}$}，且B⊆A，則集合B可能是（　�。�
A．{1，2，3}B．{x|-1＜x＜1}C．{-2，2}D．R

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^x}，x≥3\\ f（x+1），x＜3\end{array}\right.$，則$f（1-{log_{\frac{1}{2}}}3）$=$\frac{1}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．曲線y=xlnx在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是（　�。�
A．y=x-1B．y=x+1C．y=2x-2D．y=2x+2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}，{bn}中，a1=-4，b1=1，an+1=2an+bn（n∈N*），且數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差數(shù)列．
（1）求{bn}的前n項(xiàng)Tn
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求使Sn最小的n的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案