已知不等式5ij≤ki2+2j2對(duì)于所有i，j∈{1，2，3}都成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問(wèn)題
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不等式5ij≤ki2+2j2可化為k≥5•
j
i
-2(
j
i
)2，求出右邊的最大值即可得出結(jié)論．
解答： 解：不等式5ij≤ki2+2j2可化為k≥5•
j
i
-2(
j
i
)2，
設(shè)
j
i
=t，則令y=5•
j
i
-2(
j
i
)2=-2t2+5t．
∵i，j∈{1，2，3}，
∴t∈{1，2，3，
1
2
，
3
2
，
1
3
，
2
3
}，
∴t=3時(shí)，ymax=-3，
∴k≥-3．
故答案為：k≥-3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)恒成立問(wèn)題，正確分離參數(shù)是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={x|x≥-4}，集合A={x||x-1|≤2}，B={x|
x
5-x
≥0}，求：A∩B，（∁UA）∪B，A∩（∁UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式x2+2x+a＞0對(duì)任意x∈[1，+∞）恒成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中：①y=x-1；②y=x2；③y=
1
x
；④y=|x-1|；⑤y=
x+1;(x＞0)
x-1;(x＜0)
；⑥y=lgx．其中在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2x+3在區(qū)間[-1，2）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，且
∫
a
0
xdx=1，則實(shí)數(shù)a的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用符號(hào)[a）表示超過(guò)a的最小整數(shù)，如[π）=4，[-1.08）=-1，則有下列命題：
①函數(shù)f（x）=[x）-x，則f（x）定義域?yàn)镽，值域?yàn)椋?，1]；
②如果數(shù)列{an}是等差數(shù)列，n∈N*，那么數(shù)列{[an）}也是等差數(shù)列；
③若x，y∈{0，
5
2
，3，1，5，
2
3
，-
2
3
，7}，則滿足方程[x）•[y）=4的解有五組；
④已知向量
a
=（x，y），
b
=（[x），[y）），則＜
a
，
b
＞不可能為鈍角．
其中，所有正確命題的序號(hào)應(yīng)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若命題“?x∈[1，3]，x2-ax+4≥0”是真命題，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若1、a、b、c、9成等比數(shù)列，則b=
 
．

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