【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若1+ = ．
（1）求角A的大��；
（2）若函數(shù)f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x，x∈[ ， ]，在x=B處取到最大值a，求△ABC的面積．

【答案】
（1）解：因為1+ = ，

所以 =2sinC，

又因為sinC≠0，所以cosA= ，

所以A= ．


（2）解：因為f（x）=2sin2（x+ ）﹣ cos2x=1+2sin（2x﹣ ），

所以，當(dāng)2x﹣ = ，即x= 時，f（x）max=3，

此時B= ，C= ，a=3．

因為 = ，所以c= = = ，

則S= acsinB= ×3× × =


【解析】（1）把已知等式中的切化弦，利用正弦定理把邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，整理可求得cosA的值，進而求得A．（2）把利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)最大值時B，C和a的值，進而利用正弦定理求得c，最后利用三角形面積公式求得答案．
【考點精析】本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用和正弦定理的定義的相關(guān)知識點，需要掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；;（3） 倒數(shù)關(guān)系：；正弦定理:才能正確解答此題．

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【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足x＞0時，f（x）+xf'（x）＞0，f（2）=0，則不等式f（x）＞0的解集為 ．

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(1)求的單調(diào)遞減區(qū)間及最小正周期；

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【題目】已知p：﹣x2+4x+12≥0，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．
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（Ⅰ）求此圓的方程．

（Ⅱ）求與直線垂直且與圓相切的直線方程．

（Ⅲ）若點為圓上任意點，求的面積的最大值．

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【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時， ．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖象，如圖所示，請根據(jù)圖象．

（）寫出函數(shù)的增區(qū)間．

（）寫出函數(shù)的解析式．

（）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值．

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（1）求證：AC⊥EF；
（2）求二面角F﹣OE﹣A的余弦值．

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