若ax2-（a-6）x+2＜0無(wú)解，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得a≥0，利用二次函數(shù)的性質(zhì)分類討論，求得a的范圍．
解答： 解：∵ax2-（a-6）x+2＜0無(wú)解，∴a≥0．
當(dāng)a=0時(shí)，不等式即6x+2＜0，解得 x＜-
1
3
，不滿足條件．
當(dāng)a＞0時(shí)，由△=（6-a）2-8a≤0，求得 2≤a≤18，
故a的取值范圍為[2，18]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ex-ax-2的圖象在點(diǎn)A（0，-1）處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，（x-k）f′（x）+x+1＞0，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）試證明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（x，y，a，b∈R）
；（Ⅱ）已知x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求數(shù)列12，1212，121212，12121212，…的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2
5
sinθ，點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（3，
5
），直線l過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為
π
4
，設(shè)直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程
（Ⅱ）求|PA|+|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=2S2+4，a5=36．
（Ⅰ）求an，Sn；
（Ⅱ）設(shè)bn=Sn-1（n∈N*），Tn=
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)（4，-2）關(guān)于直線2x-y-4=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x，y∈R，則命題“x2+y2＜1”是命題“|x|+|y|＜1”的
 
條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案