已知函數(shù)y=
kx+1
k2x2+3k+1
的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把函數(shù)y=
kx+1
k2x2+3k+1
的定義域?yàn)镽轉(zhuǎn)化為k2x2+3k+1≠0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立．然后分k=0和k≠0討論求得k的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)y=
kx+1
k2x2+3k+1
的定義域?yàn)镽，
∴k2x2+3k+1≠0對(duì)于任意實(shí)數(shù)x都成立．
當(dāng)k=0時(shí)，k≠-
1
3
；
當(dāng)k≠0時(shí)，需3k+1＞0，即k＞-
1
3
．
綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-
1
3
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了不等式的解法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2、a4是方程x2-x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則S5的值為（　�。�
A、
5
2
B、5
C、-
5
2
D、-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log
1
2
(x-2014)
的定義域是（　�。�
A、[2015，+∞）
B、（-∞，2015]
C、（2014，+∞）
D、（2014，2015]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，b=
2
，c=2，sinC+cosC=
2
，則角B=（　�。�
A、30°B、45°
C、90°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：z（1+i）=3-i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3+log2x，x∈[1，4]，g（x）=f（x2）-[f（x）]2，則函數(shù)g（x）定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|-2≤x＜4}，B={x|x＞a}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13．
（1）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an-3•（-1）n•bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中a、b是方程x2-11x+12=0的兩個(gè)根，且3cos（A+B）+2=0．求：
（1）△ABC的面積 
（2）c的大�。�

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