已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)f（x）=cx在R上單調(diào)遞減，q：函數(shù)g（x）=
1
2cx2+2x+1
的定義域是R，如果“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，那么c的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
]∪[1，+∞）
D、（0，
1
2
）
考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)已知條件可知，命題p和q的真假情況分成有一個(gè)為真，一個(gè)為假兩種情況．所以先分別求出p，q為真時(shí)的c的取值范圍，從而求出c在每種情況下的取值范圍，把這兩種情況合并在一塊，便能得到c的取值范圍．
解答： 解：由已知條件可知：p和q中有一個(gè)真命題，一個(gè)假命題．
（1）若p真，q假，則：
由p得：0＜c＜1．
由函數(shù)g（x）=
1
2cx2+2x+1
的定義域是R得：
c≠0
△=4-8c＜0
，解得：c＞
1
2
；
∴q為假時(shí)，c≤
1
2
；
∴c的取值范圍是：（0，
1
2
]．
（2）若p假q真，則：c≥1，且c＞
1
2
；
∴c的取值范圍是[1，+∞）．
綜上可得a的取值范圍是：（0，
1
2
]∪[1，+∞）．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查考查真命題，假命題的概念，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次方程解情況的，復(fù)合命題p且q真假情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，則復(fù)數(shù)z=
a+i
1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在復(fù)平面的（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2（x≤0）的反函數(shù)是（　�。�
A、y=
x
（x≥0）
B、y=
x
（x≤0）
C、y=-
x
（x≥0）
D、y=-
x
（x≤0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則（　　）
A、ω=2，φ=-
π
6
B、ω=2，φ=
π
6
C、ω=1，φ=-
π
6
D、ω=1，φ=
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x2-2x≤0}，集合B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B為（　�。�
A、{0}B、{2}
C、{0，2}D、{1，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，所得截面不可能是
（1）鈍角三角形；
（2）直角三角形；
（3）菱形；
（4）正五邊形；
（5）正六邊形．
下述選項(xiàng)正確的是（　�。�
A、（1）（2）（5）
B、（1）（2）（4）
C、（2）（3）（4）
D、（3）（4）（5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A、-1B、0C、2D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面BCC1B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有∠MD1D=∠BD1D，則動(dòng)點(diǎn)M在平面BCC1B1內(nèi)的轉(zhuǎn)跡是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2）+ax2（a≤1）．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：ln（n+1）＜1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＜2ln（n+1）（n∈N*）

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同步練習(xí)冊(cè)答案