如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面BCC1B1內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有∠MD1D=∠BD1D，則動(dòng)點(diǎn)M在平面BCC1B1內(nèi)的轉(zhuǎn)跡是（　�。�
A、圓的一部分
B、橢圓的一部分
C、雙曲線的一部分
D、拋物線的一部分
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：綜合題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,空間位置關(guān)系與距離
分析：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的一部分．
解答： 解：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，
設(shè)AB=1，M（x，1，z），D（0，0，0），D1（0，0，1）B（1，1，0），
∴
D1B
=（1，1，-1），
D1D
=（0，0，-1），
D1M
=（x，1，z-1），
∵∠MD1D=∠BD1D＜
π
2
，
∴cos∠MD1D=cos∠BD1D，
∴
(z-1)•(-1)
x2+1+(z-1)2
=
1
3
，
整理，得x2-2z2+4z=1，（0＜x＜1，0＜z＜1），
∴點(diǎn)M的軌跡是雙曲線的一部分．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|
BA
|=2，|
AC
|=1，
BA
•
AC
=-1，則△ABC的外接圓半徑是（　�。�
A、1
B、2
C、
7
2
D、
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)f（x）=cx在R上單調(diào)遞減，q：函數(shù)g（x）=
1
2cx2+2x+1
的定義域是R，如果“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，那么c的取值范圍是（　�。�
A、（
1
2
，1）
B、（
1
2
，+∞）
C、（0，
1
2
]∪[1，+∞）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：eiθ=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），若ei
2π
3
+1-
3
i=eiα，則α角可能是（　�。�
A、
4π
3
B、
7π
6
C、
5π
3
D、
11π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，3，5，7，9}，則∁UA∩∁UB為（　�。�
A、{6，8}
B、{0，6，8}
C、{1，3，5}
D、{1，2，3，4，5，7，9}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

M是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其左右焦點(diǎn)，則滿足∠F1MF2=
π
2
的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在五場(chǎng)籃球比賽中，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的莖葉圖如圖所示，下列說法正確的是（　�。�
A、在這五場(chǎng)籃球比賽中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙穩(wěn)定
B、在這五場(chǎng)比賽中，甲的平均得分比乙好，但乙比甲穩(wěn)定
C、在這五場(chǎng)比賽中，乙的平均得分比甲好，且乙比甲穩(wěn)定
D、在這五場(chǎng)比賽中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙穩(wěn)定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2x，x＜2
2x
x+3
，x≥2
，若f（x）＞f（0），則x的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）∪（3，+∞）
B、（3，+∞）
C、（0，1）∪（2，+∞）
D、（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD中，如果一組對(duì)角（∠A，∠C）相等時(shí)，另一組對(duì)角（∠B，∠D）的平分線存在什么關(guān)系？

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同步練習(xí)冊(cè)答案