已知
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，P為橢圓上一點，則∠F1PF2的取值范圍是
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：當點P取短軸的一個端點A（0，1）時，∠F1PF2的取得最大值．再利用橢圓的標準方程、直角三角形的邊角關系即可得出．
解答： 解：當點P取短軸的一個端點A（0，1）時，∠F1PF2的取得最大值．
∵tan∠F1AO=
c
b
=
3
，∴∠F1AO=
π
3
，
∴∠F1PF2=
2π
3
．
∴∠F1PF2的取值范圍是[0，
2π
3
]．
故答案為：[0，
2π
3
]
點評：本題考查了橢圓的標準方程及其性質(zhì)、直角三角形的邊角關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知兩條直線l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，求實數(shù)a的值．
（2）過原點且傾斜角為45°的直線l與圓C：x2+y2-4y=0相交于點A、B，求弦長|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2x，且函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)g（x2）是（　�。�
A、奇函數(shù)且在（0，+∞）上是減函數(shù)
B、偶函數(shù)且在（0，+∞）上是增函數(shù)
C、奇函數(shù)且在（-∞，0）上是減函數(shù)
D、偶函數(shù)且在（-∞，0）上是增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-2n，求數(shù)列{an}的通項公式并證明數(shù)列{an}是等差數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

原點到直線3x+2y-13=0的距離是（　　）
A、
13
B、4
C、1
D、
5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在一座底部不可到達的孤山兩側，有兩段平行的公路AB和CD，現(xiàn)測得AB=5，AC=9∠BCA=30°，∠ADB=45°
（1）求sin∠ABC
（2）求BD的長度．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學所需時間的范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為：[0，20），[20，40），[40，60）[60，820），[80，100]，則
（1）圖中的x=
 

（2）若上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，則該校600名新生中估計
 
 名學生可以申請住宿．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若P（-4，3）是角α終邊上的一點，則
sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
sin(π-α)cos(4π-α)
=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3+x函數(shù)，則不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案