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若P（-4，3）是角α終邊上的一點，則
sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
sin(π-α)cos(4π-α)
=
 
．
考點：運用誘導公式化簡求值,任意角的三角函數的定義,同角三角函數基本關系的運用
專題：計算題,三角函數的求值
分析：由任意角三角函數的定義可得sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，tanα=-
3
4
，再由誘導公式化簡所求函數式，代入數據即可得到．
解答： 解：由P（-4，3）是角α終邊上的一點，
則x=-4，y=3，r=5，
即有sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
，tanα=-
3
4
，
由于
sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
sin(π-α)cos(4π-α)
=
sin(-α)cos(α+π)+tanα
sinαcosα

=
(-sinα)(-cosα)+tanα
sinαcosα
=1+
-
3
4
-
12
25
=1+
25
16
=
41
16
．
故答案為：
41
16
．
點評：本題考查三角函數的化簡和求值，考查任意角三角函數的定義及誘導公式的運用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果關于x的不等式|x+1|+|x+2|＜k的解集不是空集，則實數k的取值范圍是（　�。�
A、[2，+∞]
B、（1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（3，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
x2
4
+y2=1，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左右焦點，P為橢圓上一點，則∠F1PF2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+2x+a在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）的定義域為[-2，3]，則f（x-1）的定義域是（　�。�
A、[-1，4]
B、[-3，2]
C、[-5，5]
D、[-3，7]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=alnx-ax-3（a∈R）
（1）當a＞0時，求函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，且函數g（x）=
1
2
x2+nx+mf'（x）（m，n∈R） 當且僅當在x=1處取得極值，其中f′（x）為f（x）的導函數，求m
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=3sin2x+cosx的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：函數f（x）=
xsin
1
x
，		x≠0
0，x=0
，在點x=0處連續(xù)，但不可導．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=ax+mx-n（a＞0且a≠1），且f（m）=am-1，f（n）=an-1（m≠n），F(xiàn)（x）=f（2x）+2f（x），求F（x）的值域．

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