設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）若為公比為的等比數(shù)列,寫出并推導(dǎo)的計(jì)算公式;
（2）若，，求證：<1.
（1）；（2）證明過(guò)程詳見(jiàn)試題解析.

試題分析：（1）利用錯(cuò)位相減法進(jìn)行推導(dǎo)，先寫出，然后將此式兩邊同時(shí)乘以公比，得到，兩式相減可得：，所以當(dāng)時(shí)，有，但是要注意當(dāng)時(shí)，；（2）若，，那么，所以.注意到，證明過(guò)程中采用裂項(xiàng)相消法進(jìn)行，有.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035419270635.png" style="vertical-align:middle;" /> 
所以①
將①式乘以公比，可得②
①-②得：
所以當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
因此
（2）證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824035419644480.png" style="vertical-align:middle;" />,所以, 
所以 
因此 
則項(xiàng)和；數(shù)列不等式證明.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

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設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a4＝a1－9，a5，a3，a4成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式；
(2)證明：對(duì)任意k∈N*，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差數(shù)列．

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已知等比數(shù)列{an}的公比q為正數(shù),且2a3+a4=a5,則q的值為(　　)
A．B．2C．D．3

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已知數(shù)列{an}滿足log3an+1=log3an+1(n∈N*)且a2+a4+a6=9,則lo(a5+a7+a9)的值是(　　)
A．-5B．-C．5D．

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已知{an}為等比數(shù)列，a2＋a3＝1，a3＋a4＝－2，則a5＋a6＋a7＝________．

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在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和．若a1＝1，a2a6＝8，則S8＝________.

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數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，若a2＝1，且an＋an＋1＝6an－1(n∈N*，n≥2)，則此數(shù)列的前4項(xiàng)和S4＝________.

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