已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足
（1）寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（1），，；（2）．

試題分析：（1）寫(xiě)出數(shù)列的前3項(xiàng)，由，依次令，即可求出的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式，這是已知與的關(guān)系，求，可利用來(lái)求，注意對(duì)的討論，本題（1）已討論，故當(dāng)時(shí),有，得，可構(gòu)造等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式.
試題解析：（1）由，得.
由,得,
由,得 
(2)當(dāng)時(shí),有,即   ①
令,則,與①比較得,
是以為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列.
,故
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a2=6,a5=12,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和是Sn,且Sn+bn=1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列.
(3)記cn=,{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,若Tn<對(duì)一切n∈N*都成立,求最小正整數(shù)m.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）若為公比為的等比數(shù)列,寫(xiě)出并推導(dǎo)的計(jì)算公式;
（2）若，，求證：<1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在1和2之間依次插入n個(gè)正數(shù)使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，令.
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(2)令，設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知{an}是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且9S3=S6,則數(shù)列的前5項(xiàng)和為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，若a1＝3，前三項(xiàng)的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a6＝a1a2a3，則公比q的值為(　　)
A．B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)y＝f(x)是一次函數(shù)，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數(shù)列，則f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和Sn.

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