已知數(shù)列
的前
項和
滿足
（1）寫出數(shù)列的前3項
；
（2）求數(shù)列
的通項公式.
試題分析：（1）寫出數(shù)列的前3項
，由
，依次令
，即可求出
的值；（2）求數(shù)列
的通項公式，這是已知
與
的關系，求
，可利用
來求，注意對
的討論，本題（1）已討論
，故當
時,有
，得
，可構造等比數(shù)列
，求出數(shù)列
的通項公式，從而可得數(shù)列
的通項公式.
試題解析：（1）由
，得
.
由
,得
,
由
,得
(2)當
時,有
,即
①
令
,則
,與①比較得,
是以
為首項,以2為公比的等比數(shù)列.
,故
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知數(shù)列{a
n}是等差數(shù)列,a
2=6,a
5=12,數(shù)列{b
n}的前n項和是S
n,且S
n+
b
n=1.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式.
(2)求證:數(shù)列{b
n}是等比數(shù)列.
(3)記c
n=
,{c
n}的前n項和為T
n,若T
n<
對一切n∈N
*都成立,求最小正整數(shù)m.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設
表示數(shù)列
的前
項和.
（1）若
為公比為
的等比數(shù)列,寫出并推導
的計算公式;
（2）若
，
，求證：
<1.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在1和2之間依次插入n
個正數(shù)
使得這
個數(shù)構成遞增的等比數(shù)列，將這
個數(shù)的乘積記作
，令
.
(1)求數(shù)列{
}的通項公式；
(2)令
，設
，求
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知{a
n}是首項為1的等比數(shù)列,S
n是{a
n}的前n項和,且9S
3=S
6,則數(shù)列
的前5項和為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，若a1＝3，前三項的和為21，則a4＋a5＋a6＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{a
n}中，a
1＝2，a
6＝a
1a
2a
3，則公比q的值為( )
A． | B． | C．2 | D．3 |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
設y＝f(x)是一次函數(shù)，f(0)＝1，且f(1)，f(4)，f(13)成等比數(shù)列，則f(2)＋f(4)＋…＋f(2n)＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知向量p＝(an，2n)，q＝(2n＋1，－an＋1)，n∈N*，p與q垂直，且a1＝1.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝log2an＋1，求數(shù)列{an·bn}的前n項和Sn.
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