已知橢圓＝1的中心在直線y＝3x＋1上移動，而且對它的軸只作平行移動，求：

(1)中心移動時的橢圓方程；(2)中心移到什么位置時，橢圓與y＝x＋1相切？(3)中心移到什么位置時，只需平移x軸就可以將橢圓方程化成標準方程，并指出如何平移．

答案：
解析：

解：(1)＝1(m為參數(shù))．

　　(2)將y＝x＋1代入上述方程，得－6＝0，Δ，即當中心位置為或時橢圓與直線y＝x＋1相切．

　　(3)因為只需平移x軸即可化為標準方程，中心必在y軸上，所以將中心平移至(0，1)即可，此時只需作y＝＋1的平移就可以將橢圓化成標準方程．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

19.如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1.

    (Ⅰ)求橢圓的方程；

    (Ⅱ)若點P為l上的動點，求∠F1PF2最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方向向量為的直線過橢圓C：＝1(a＞b＞0)的焦點以及點(0，)，橢圓C的中心關(guān)于直線的對稱點在橢圓C的右準線上。

⑴求橢圓C的方程。

⑵過點E(-2，0）的直線交橢圓C于點M、N，且滿足，(O為坐標原點)，求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省淄博市高三上學期期中考試數(shù)學文卷 題型：解答題

14分）已知橢圓中心在原點，焦點在x軸上，一個頂點為A（0，－1），且其右焦點到直線x－y＋=0的距離為3．（I）求橢圓的方程；

（II）是否存在斜率為k（k≠0）的直線l，使l與已知橢圓交于不同的兩點M、N，

且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟寧市高二上學期期末考試理科數(shù)學 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知雙曲線G的中心在原點,它的漸近線與圓x2＋y2－10x＋20＝0相切.過點P(－4,0)作斜率為的直線,使得和G交于A,B兩點,和y軸交于點C,并且點P在線段AB上,又滿足|PA|·|PB|＝|PC|2.   

(1)求雙曲線G的漸近線的方程；  

(2)求雙曲線G的方程；

(3)橢圓S的中心在原點,它的短軸是G的實軸.如果S中垂直于的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB,若P（x,y）（y>0）為橢圓上一點,求當的面積最大時點P的坐標.

 

 

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