Question

已知命題p：?m∈R，m+1≤0，命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立．若p∨q為假命題，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

• A、m≥2
• B、m≤-2
• C、m≤-2或m≥2
• D、-2≤m≤2

Answer 1

考點：復合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：若命題p是真命題時，m≤-1，則當m＞-1時，命題p為假命題；若命題q是真命題時，-2＜m＜2，則當m≤-2，或m≥2時，命題q為假命題；進而根據(jù)p∨q為假命題，命題p為假命題且命題q為假命題得到答案．

解答： 解：∵命題p：?m∈R，m+1≤0，是真命題時，m≤-1，
故當m＞-1時，命題p為假命題；
又命題q：?x∈R，x²+mx+1＞0恒成立，是真命題時，-2＜m＜2，
故當m≤-2，或m≥2時，命題q為假命題；
若p∨q為假命題，命題p為假命題且命題q為假命題．
故m≥2，
故選：A．

點評：本題考查的知識點是復合命題的真假，其中分析出兩個簡單命題為真（假）時，實數(shù)m的取值范圍是解答的關鍵．