已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P（）滿足到定點(diǎn)A(-1,0)的距離與到定點(diǎn)B（1,0）距離之比為

(1)求曲線C的方程。

(2)過點(diǎn)M(1,2)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)M、N，若|MN|=4，求直線的方程。

 

（1）：（或）；（2）或

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足到定點(diǎn)A（-1，0）的距離與到定點(diǎn)B（1，0）距離之比為，建立方程，化簡可得曲線C的方程．
（2）分類討論，設(shè)出直線方程，求出圓心到直線的距離，利用勾股定理，即可求得直線l的方程．

試題解析：（1）由題意得|PA|=|PB| 2分;

故 3分;

化簡得：（或）即為所求。 5分;

（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，直線的方程為，

將代入方程得，

所以|MN|=4，滿足題意。 8分;

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為+2

由圓心到直線的距離 10分;

解得，此時(shí)直線的方程為

綜上所述，滿足題意的直線的方程為：或. 12分.

考點(diǎn)：(1)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）點(diǎn)到直線的距離公式.

 

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函數(shù)y＝f（x）在定義域（－，3）內(nèi)的圖像如圖所示．記y＝f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y＝f?（x），則不等式f?（x）≤0的解集為( )

A．[－，1]∪[2，3）

B．[－1，]∪[，]

C．[－，]∪[1，2）

D．（－，－]∪[，]∪[，3）

 

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右圖是邊長相等的兩個(gè)正方形．給定下列三個(gè)命題：

①存在三棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；

②存在四棱柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖；

③存在圓柱，其正視圖、側(cè)視圖如右圖．

其中真命題的個(gè)數(shù)是

A. 3 B.2 C.1 D.0

 

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已知某幾何體的三視圖(單位： cm)如右圖所示，則該幾何體的體積是 。

 

 

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設(shè)是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列四個(gè)命題中假命題的是( )

A.若則　　 B.若則

C.若則　　　 D.若，則

 

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已知拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于5，則到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為 。

 

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已知直線,，則它們的圖像可能為( )

 

 

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拋物線的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且它們的交點(diǎn)的連線過點(diǎn)F，則雙曲線的離心率為 ( )

A. B. C. 3 D.

 

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若實(shí)數(shù)滿足，則的最大值___________；

 

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