Question

已知點(diǎn)P（-2，n）（n＞0）在圓C：（x+1）²+y²=2上，
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)
（2）求過P點(diǎn)的圓C的切線方程．

Answer 1

考點(diǎn)：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：（1）由已知得（-2+1）²+n²=2，從而求出P（-2，1）．
（2）由已知得所求切線方程的斜率k=1，由此能求出過P點(diǎn)的圓C的切線方程．

解答： 解：（1）∵點(diǎn)P（-2，n）（n＞0）在圓C：（x+1）²+y²=2上，
∴（-2+1）²+n²=2，
解得n=1或n=-1（舍），
∴P（-2，1）．
（2）∵圓C：（x+1）²+y²=2的圓心C（-1，0），
∴k_PC=

1-0

-2+1

=-1，
∴所求切線方程的斜率k=1，
∴過P點(diǎn)的圓C的切線方程y-1=x+2，
整理，得x-y+3=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查圓的切線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．