設(shè)a、b∈R，ab≠0，當(dāng)a、b變化時(shí)，原點(diǎn)到直線a2x+b2y-ab=0的距離的最大值為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式、基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：原點(diǎn)到直線a2x+b2y-ab=0的距離d=
|ab|
a4+b4
=
1
b2
a2
+
a2
b2
≤
1
2
b2
a2
•
a2
b2
=
2
2
．
當(dāng)且僅當(dāng)|a|=|b|≠0時(shí)取等號(hào)．
故答案為：
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離公式、基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（5x-1）的單調(diào)增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為4，則輸出s的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，P=loga（a3+1），Q=loga（a2+1），則P，Q的大小關(guān)系是（　　）
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、與a的值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l經(jīng)過極點(diǎn)，從極軸到直線l的角是
π
4
，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合M={（2，3）}，則下列關(guān)系成立的是（　　）
A、2∈M
B、3∈M
C、（2，3）∈M
D、（2，3）⊆M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=5+5i，z2=3-i，則
z1
z2
=（　　）
A、4+2iB、2+i
C、1+2iD、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：?x∈[0，+∞），（log32）x≤1，則下列說法正確的是（　　）
A、p是假命題：￢p：?x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1
B、p是假命題：￢p：?x∈[0，+∞），（log32）x≥1
C、p是真命題：￢p：?x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1
D、p是假命題：￢p：?x∈[0，+∞），（log32）x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果集合A={x|1＜x＜3，x∈R}，則集合A∩Z的真子集的個(gè)數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案