將函數(shù)y=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=數(shù)學(xué)公式平移得到圖象F′，若F′的解析式為y=2sin2x，則θ的一個(gè)可能取值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：先求出函數(shù)y=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=平移得到圖象F′的解析式，注意到它和y=2sin2x表示的應(yīng)是同一個(gè)函數(shù)．
解答：設(shè)P（x，y）是圖象F′上的任意一點(diǎn)．
則按向量平移前的相應(yīng)的點(diǎn)Q（x0，y0）在圖象F上，且，
把（x0，y0）代入y=2sin（2x-θ）-3得，
整理得y=2sin（2x-）即F′的解析式．
∴-=2kπ，k∈Z 當(dāng)．k=0，θ=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題應(yīng)在圖象變換的角度下，利用代入法求出了F′得解析式．這是關(guān)鍵．同時(shí)誘導(dǎo)公式的準(zhǔn)確應(yīng)用也非常重要．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)-cos(2x+
π
3
)的最小正周期和最大值分別為
 
；要得到函數(shù)y=
2
cosx的圖象，只需將函數(shù)y=
2
sin （2x+
π
4
）的圖象上所有的點(diǎn)的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(3x-
π
5
)的圖象，只需將函數(shù)y=2sin(2x-
π
5
)圖象上的所有點(diǎn)（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)y=2sin(
x
3
+
π
6
)的圖象按向量a=（-
π
4
，2）平移后所得圖象的函數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將函數(shù)y=2sin（3x+φ）的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位后得到的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
3
，0）對(duì)稱，則|φ|的最小值是（　�。�

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