【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856311)[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

已知曲線C1 (α為參數(shù))與曲線C2ρ=4sin θ(θ為參數(shù)).

(Ⅰ)寫(xiě)出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求C1C2公共弦的長(zhǎng)度.

【答案】(1) C1的普通方程為(x-1)2y2=4,C2的直角坐標(biāo)方程為x2y2-4y=0 (2)

【解析】試題分析:(1)利用sin2θ+cos2θ=1消參數(shù)得到C1的普通方程,對(duì)ρ=4sinθ兩邊同乘以ρ即可得到曲線C2的普通方程;

(2)曲線C1C2公共弦所在額直線為2x﹣4y+3=0,求出圓心距,即可求出公共弦長(zhǎng).

試題解析:

(Ⅰ)因?yàn)榍C1 (α為參數(shù))與曲線C2ρ=4sin θ(θ為參數(shù)),

所以C1的普通方程為(x-1)2y2=4,C2的直角坐標(biāo)方程為x2y2-4y=0.

(Ⅱ)因?yàn)?/span>C1C2公共弦所在直線為2x-4y+3=0,所以點(diǎn)(1,0)到2x-4y+3=0的距離為,所以公共弦長(zhǎng)為2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求函數(shù)y=f(x)圖象的對(duì)稱軸方程;

(2)求函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.

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(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)若數(shù)列{bn}滿足an+1,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,若Tnm恒成立,求m的最大值.

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在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知,且b=5,acos C=-1.

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A. [-+2kπ, +2kπ](k∈Z) B. [+2kπ, +2kπ](k∈Z)

C. [-kπ, kπ](k∈Z) D. [kπ, kπ](k∈Z)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(導(dǎo)學(xué)號(hào):05856334)

已知函數(shù)f(x)=ln xax2+1.

(Ⅰ)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的極值;

(Ⅱ)當(dāng)a>0時(shí),證明:存在正實(shí)數(shù)λ,使得λ恒成立.

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【題目】據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè):發(fā)生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng),其移動(dòng)速度v(km/h)與時(shí)間t(h)的函數(shù)圖象如圖所示.過(guò)線段OC上一點(diǎn)T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側(cè)部分的面積即時(shí)間t(h)內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程s(km)

(1)當(dāng)t4時(shí),求s的值;

(2)st變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái);

(3)N城位于M地正南方向,且距M650 km,試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到N城,如果會(huì),在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到N城?如果不會(huì),請(qǐng)說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案