【題目】已知函數(shù).

(1)若曲線處的切線與軸垂直,求的最大值;

(2)若對任意都有,求的取值范圍.

【答案】12.

【解析】試題分析:1求出導(dǎo)函數(shù),由曲線處的切線與軸垂直,可得從而可得,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,即可求得的最大值;(2對任意都有,等價(jià)于函數(shù)上單調(diào)遞減,只需 上恒成立,,利用導(dǎo)數(shù)求得,由可得結(jié)果.

試題解析:1)由,得, ,

,則,

可知函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,

所以.

(2)由題意得可知函數(shù)上單調(diào)遞減,

從而 上恒成立,

,則,

當(dāng)時(shí), ,所以函數(shù)上單調(diào)遞減,則,

當(dāng)時(shí), ,得,所以函數(shù)上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,則,即,

通過求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)可知它在上單調(diào)遞增,故

綜上,實(shí)數(shù)的取值范圍是.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對任意正整數(shù),都有成立.記

求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,求證:

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(1)b<0,且存在區(qū)間M,使f(x)F(x)在區(qū)間M上具有相同的單調(diào)性,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過點(diǎn)的直線(直線的斜率不為1)與橢圓交于兩點(diǎn),點(diǎn)在點(diǎn)的上方,若,求直線的斜率.

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【題目】已知拋物線Cy2=axa0)上一點(diǎn)Pt )到焦點(diǎn)F的距離為2t

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【題目】已知函數(shù)gsinxcosxsin2x,將其圖象向左移個(gè)單位,并向上移個(gè)單位,得到函數(shù)facos2b的圖象.

(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b, 的值;

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1)求p、q的值;

2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

3)是否存在正整數(shù)m、n,使成立?若存在,求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對;若不存在,說明理由.

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