已知函數(shù)，，．

   (1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；ww

   (2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值的表達(dá)式．


解：(1)判斷：若，函數(shù)在上是增函數(shù).

       證明：當(dāng)時(shí)，，

             在區(qū)間上任意，設(shè)，

            

             所以，即在上是增函數(shù).

       (注：用導(dǎo)數(shù)法證明或其它方法說明也同樣給5分) www.zxs

    (2)因?yàn)?sub>，所以

       ①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上也是增函數(shù)，

         所以當(dāng)時(shí)，取得最大值為；

②當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，

在上是增函數(shù)，

  而，

            當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值為；

            當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，函數(shù)取最大值為；

     綜上得，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊是，且

       （I） 求;                

       （II）求的值.     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)滿足，則______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點(diǎn)，在函數(shù)

的圖象上，則稱是函數(shù)的一組關(guān)于軸

的對(duì)稱點(diǎn)（與視為同一組）， 則函數(shù)

關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為（    ） 

A．              B．            C．           D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量和，定義，若平面向量滿足：

，與的夾角，且和都在集合中，

則           .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知圓錐的母線長(zhǎng)為4，側(cè)面展開圖的中心角為，那么它的體積為

A．         B．         C.          D.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一個(gè)幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側(cè)視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的外接球的面積為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)，若將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后所得圖像與原圖像重合，則的值不可能為（   ）

A．4         B．6         C．8         D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


《張丘建算經(jīng)》卷上第22題——“女子織布”問題：某女子善于織布，一天比一天織得快，而且每天增加的數(shù)量相同．已知第一天織布5尺，30天共織布390尺，則該女子織布每天增加

A．尺      B．尺      C．尺      D．尺

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