設(shè)橢圓 ：（）的一個頂點為，，分別是橢圓的左、右焦點，離心率 ，過橢圓右焦點 的直線  與橢圓 交于 ， 兩點．
（1）求橢圓的方程；
（2）是否存在直線 ，使得 ，若存在，求出直線  的方程；若不存在，說明理由；
（1） （2）或
本試題主要考查了橢圓的方程的求解，以及直線與橢圓的位置關(guān)系的運用。（1）中橢圓的頂點為，即又因為，得到，然后求解得到橢圓方程（2）中，對直線分為兩種情況討論，當直線斜率存在時，當直線斜率不存在時，聯(lián)立方程組，結(jié)合得到結(jié)論。
解：（1）橢圓的頂點為，即
，解得， 橢圓的標準方程為 --------4分
（2）由題可知,直線與橢圓必相交.
①當直線斜率不存在時，經(jīng)檢驗不合題意．                    --------5分
②當直線斜率存在時，設(shè)存在直線為，且，.
由得，       ----------7分
，，               

= 
所以，                               ----------10分
故直線的方程為或 
即或
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，X軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系相同的長度單位建立極坐標系.曲線C1的參數(shù)方程為：（為參數(shù)）；射線C2的極坐標方程為：,且射線C2與曲線C1的交點的橫坐標為
(I )求曲線C1的普通方程；
(II)設(shè)A、B為曲線C1與y軸的兩個交點，M為曲線C1上不同于A、B的任意一點，若直線AM與MB分別與x軸交于P,Q兩點，求證|OP|.|OQ|為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在綜合實踐活動中,因制作一個工藝品的需要,某小組設(shè)計了如圖所示的一個門(該圖為軸對
稱圖形),其中矩形的三邊、、由長6分米的材料彎折而成,邊的長
為分米()；曲線擬從以下兩種曲線中選擇一種:曲線是一段余弦曲線
(在如圖所示的平面直角坐標系中,其解析式為),此時記門的最高點到
邊的距離為；曲線是一段拋物線,其焦點到準線的距離為,此時記門的最高點
到邊的距離為.
(1)試分別求出函數(shù)、的表達式；
(2)要使得點到邊的距離最大,應(yīng)選用哪一種曲線?此時,最大值是多少?
 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在空間直角坐標系中，方程表示中心在原點、其軸與坐標軸重合的某橢球面的標準方程．分別叫做橢球面的長軸長，中軸長，短軸長．類比在平面直角坐標系中橢圓標準方程的求法，在空間直角坐標系中，若一橢球面的中心在原點、其軸與坐標軸重合，平面截橢球面所得橢圓的方程為，且過點M,則此橢球面的標準方程為________    

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓（常數(shù)）的左右焦點分別為，是直線上的兩個動點，．
（1）若，求的值；
（2）求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩定點的坐標分別為，，動點滿足條件，動點的軌跡方程是                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

與拋物線有且僅有一個公共點，并且過點的直線方程為       ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)點F(0,),動圓P經(jīng)過點F且和直線y=相切，記動圓的圓心P的軌跡為曲線W.
⑴求曲線W的方程；⑵過點F作相互垂直的直線，，分別交曲線W于A,B和C,D.①求四邊形ABCD面積的最小值；②分別在A,B兩點作曲線W的切線，這兩條切線的交點記為Q,求證：QA⊥QB,且點Q在某一定直線上。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓：的右焦點引直線，與的右準線交于點，與交于、兩點，與軸交于點，若，則的離心率為
A．B．C．D．．

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