1．如圖，某幾何體的三視圖均為邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積是$\frac{20}{3}$．

分析 首先把三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖，進(jìn)一步利用幾何體的體積關(guān)系式求出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)三視圖得知：
該幾何體是由一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-EFGH，沿相鄰的三個(gè)側(cè)面的對(duì)角線截去一個(gè)三棱錐E-AFH得到一個(gè)多面體．
所以：V=${2}^{3}-\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•2•2•2$=$\frac{20}{3}$
故答案為：$\frac{20}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和立體圖之間的相互轉(zhuǎn)換，幾何體的體積關(guān)系式的應(yīng)用．主要考查學(xué)生的空間想象能力和應(yīng)用能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．以點(diǎn)（2，-1）為圓心且與直線3x+4y-7=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．一個(gè)正四棱錐和一個(gè)正三棱錐的所有棱長(zhǎng)都相等，如圖1，將他們?nèi)鹊膬擅嬷睾显谝黄鹌闯梢粋�(gè)多面體ABCDEF，如圖2

（Ⅰ）求證：AE∥BF；
（Ⅱ）過(guò)A、D、F三點(diǎn)作截面，將此多面體 上下兩部分，求上下兩部分的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的所有棱中，則該幾何體的所有棱中，最長(zhǎng)的棱為（　�。�
A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)F1，F(xiàn)2是曲線$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，曲線上一點(diǎn)與F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是16，曲線上的點(diǎn)到F1的最小距離為2，則n=4或5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的所對(duì)的邊，且滿足（2c+b）cosA+acosB=0，若a=4則△ABC的面積的最大值是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC的中點(diǎn)，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：平面PBQ⊥平面PAD；
（Ⅱ）求四面體C-BQM的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，距據(jù)統(tǒng)計(jì)，某公司200名員工中90%的人使用微信，其中每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以內(nèi)的有60人，其余每天使用微信在一小時(shí)以上，若將員工年齡分成青年（年齡小于40歲）和中年（年齡不小于40歲）兩個(gè)階段，使用微信的人中75%是青年人，若規(guī)定：每天使用微信時(shí)間在一小時(shí)以上為經(jīng)常使用微信，經(jīng)常使用微信的員工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（Ⅰ）若要調(diào)查該公司使用微信的員工經(jīng)常使用微信與年齡的關(guān)系，列出2×2列聯(lián)表．
2×2列聯(lián)表．
青年人中年人合計(jì)
經(jīng)常使用微信
不經(jīng)常使用微信
合計(jì)
（Ⅱ）由列聯(lián)表中所得數(shù)據(jù)，是否有99.9%的把握認(rèn)為“經(jīng)常使用微信與年齡有關(guān)”？
（Ⅲ）采用分層抽樣的方法從“經(jīng)常使用微信”中抽取6人，從這6人中任選2人，求事件A“選出的2人均是青年人”的概率．
附：
 P（K2≥k） 0.010 0.001
 k 6.635 10.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知二次函數(shù)y=ax2+（16-a3）x-16a2（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度最小值是12．

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