Question

【題目】隨著資本市場(chǎng)的強(qiáng)勢(shì)進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車(chē)“忽如一夜春風(fēng)來(lái)”，遍布了一二線(xiàn)城市的大街小巷.為了解共享單車(chē)在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（1）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車(chē)的人數(shù)；

（2）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈(zèng)送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

Answer 1

【答案】(1) 能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān)；

(2)3人，2人，

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由列聯(lián)表可求得，結(jié)合所給的參考數(shù)據(jù)可得能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān)．（Ⅱ）（1）先確定抽取的比例為，然后在每層中分別抽取即可．（2）根據(jù)古典概型概率公式和對(duì)立事件的概率求解．

試題解析：

（Ⅰ）由列聯(lián)表可得，

.

∴能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車(chē)情況與年齡有關(guān).

（Ⅱ）（1）依題意可得，在每層中所抽取的比例為．

所以從經(jīng)常使用共享單車(chē)的人中抽取（人），

從偶爾或不用共享單車(chē)的人中抽取（人）.

（2）設(shè)這5人中，經(jīng)常使用共享單車(chē)的3人分別為；偶爾或不用共享單車(chē)的2人分別為，則從5人中選出2人的所有可能結(jié)果為

，共10種.

選出的2人中沒(méi)有1人經(jīng)常使用共享單車(chē)的可能結(jié)果為，共1種.

故選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車(chē)的概率.