Question

已知圓x²+y²+mx-

1

4

=0與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線相切，則m=（　　）

• A、1
• B、

  3

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：圓的一般方程

專題：直線與圓

分析：求出拋物線的準(zhǔn)線，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+

m

2

）²+y²=

m2

4

+

1

4

，
若x=-1與圓相切，
則|-

m

2

+1|=

m2+1 4

，
則平方得

m2

4

-m+1=

m2

4

+

1

4

，
解得m=

3

4

，
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓相切的應(yīng)用，將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程是解決本題的關(guān)鍵．