已知函數(shù)f（x）=
2-2-x，x≤0
|lgx|，x＞0
，則方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根的個數(shù)不可能為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意化簡f（2x2+x）=
2-2-(2x2+x)，-
1
2
≤x≤0
|lg(2x2+x)|，x＞0或x＜-
1
2
；作圖象求解．
解答： 解：f（2x2+x）=
2-2-(2x2+x)，-
1
2
≤x≤0
|lg(2x2+x)|，x＞0或x＜-
1
2
；
作其圖象如下，

故方程f（2x2+x）=a（a＞0）的根的個數(shù)可能為4，5，6；
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的圖象的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)
（1）求證：BD1∥平面AEC
（2）求證：平面D1DB⊥平面AEC
（3）若P為對角線D1B的中點(diǎn)，Q為棱C1C上的動點(diǎn)求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2+mx-
1
4
=0與拋物線y2=4x的準(zhǔn)線相切，則m=（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（wx+φ），其中w＞0，-π＜φ＜π，若f（x）的最小正周期為6π，且當(dāng)x=
π
2
時，f（x）取得最大值．
（1）求解析式；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）由y=sinx的圖象如何變換可得到f（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某大型企業(yè)一天中不同時刻的用電量y（單位：萬千瓦時）關(guān)于時間t（0≤t≤24，單位：小時）的函數(shù)y=f（t）近似地滿足f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），如圖是該企業(yè)一天中在0點(diǎn)至12點(diǎn)時間段用電量y與時間t的大致圖象．
（Ⅰ）根據(jù)圖象，求A，ω，φ，B的值；
（Ⅱ）若某日的供電量g（t）（萬千瓦時）與時間t（小時）近似滿足函數(shù)關(guān)系式g（t）=-15t+20（0≤t≤12）．當(dāng)該日內(nèi)供電量小于該企業(yè)的用電量時，企業(yè)就必須停產(chǎn)．請用二分法計算該企業(yè)當(dāng)日停產(chǎn)的大致時刻（精確度0.1）．
參考數(shù)據(jù)：
t（時）10111211.511.2511.7511.62511.6875
f（t）（萬千瓦時）2.252.4332.52.482.4622.4962.4902.493
g（t）（萬千瓦時）53.522.753.1252.3752.5632.469

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，延長BA到點(diǎn)C使得
AC
=
BA
，在OB上取點(diǎn)D，使
DB
=
1
3
OB
，DC與OA交于點(diǎn)E，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，則向量
DC
可用
a
，
b
表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
①命題“在△ABC中，若A=B，則sinA=sinB”的逆命題為真命題；
②若動點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0）的距離之和為8，則動點(diǎn)P的軌跡為線段F1F2；
③若p∧q為假命題，則p，q都是假命題；
④設(shè)x∈R，則“x2-3x＞0”是“x＞4”的必要不充分條件；
⑤若實(shí)數(shù)1，m，9成等比數(shù)列，則圓錐曲線
x2
m
+y2=1的離心率為
6
3
；
其中所有正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列．
（Ⅰ）推導(dǎo){an}的前n項(xiàng)和公式；
（Ⅱ）設(shè)q≠1，證明數(shù)列{an+2}不是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-2|，若m≠n，且f（m）=f（n），則m+n的取值范圍是（　�。�
A、（1，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，2）

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