【題目】某公司為了激勵(lì)業(yè)務(wù)員的積極性，對(duì)業(yè)績?cè)?/span>60萬到200萬的業(yè)務(wù)員進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)獎(jiǎng)勵(lì)方案遵循以下原則：獎(jiǎng)金y（單位：萬元）隨著業(yè)績值x（單位：萬元）的增加而增加，且獎(jiǎng)金不低于1.5萬元同時(shí)獎(jiǎng)金不超過業(yè)績值的5%.

（1）若某業(yè)務(wù)員的業(yè)績?yōu)?/span>100萬核定可得4萬元獎(jiǎng)金，若該公司用函數(shù)（k為常數(shù)）作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型，則業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到多少獎(jiǎng)勵(lì)？（已知，）

（2）若采用函數(shù)作為獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型試確定最小的正整數(shù)a的值.

【答案】（1）萬元；（2）481

【解析】

（1）將，代入求出參數(shù)的值，即可求出函數(shù)解析式，再將代入求值即可；

（2）根據(jù)所給函數(shù)模型，函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，且即可求出參數(shù)取值范圍，從而得到最小正整數(shù)的值.

解：（1）對(duì)于函數(shù)模型（為常數(shù)），

當(dāng)時(shí)，，代入解得，即，

當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，

當(dāng)時(shí)，，∴業(yè)績200萬元的業(yè)務(wù)員可以得到萬元獎(jiǎng)勵(lì).

（2）對(duì)于函數(shù)模型.

因?yàn)?/span>為正整數(shù)，所以函數(shù)在遞增；，解得；

要使對(duì)成立，即對(duì)恒成立，函數(shù)在上的最大值為480.2，所以.綜上可知，

即滿足條件的最小正整數(shù)的值為481.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是________.

①是的最大值點(diǎn).

②函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn).

③存在正實(shí)數(shù)，使得恒成立.

④對(duì)任意兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)，若，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市工業(yè)部門計(jì)劃對(duì)所轄中小型企業(yè)推行節(jié)能降耗技術(shù)改造，下面是對(duì)所轄企業(yè)是否支持技術(shù)改造進(jìn)行的問卷調(diào)查的結(jié)果：

支持

不支持

合計(jì)

中型企業(yè)

40

小型企業(yè)

240

合計(jì)

560

已知從這560家企業(yè)中隨機(jī)抽取1家，抽到支持技術(shù)改造的企業(yè)的概率為.

（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“是否支持節(jié)能降耗技術(shù)改造”與“企業(yè)規(guī)�！庇嘘P(guān)？

（2）從上述支持節(jié)能降耗的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家企業(yè)，然后從這12家企業(yè)選出9家進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，分別獎(jiǎng)勵(lì)中型企業(yè)50萬元，小型企業(yè)10萬元.設(shè)為所發(fā)獎(jiǎng)勵(lì)的金額.

求的分布列和期望.

附：

0.05

0.025

0.01

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限(年)與所支出的維修費(fèi)用 (萬元)有如下統(tǒng)計(jì)：

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

已知， . ，

(1)求， ；

(2)與具有線性相關(guān)關(guān)系，求出線性回歸方程；

(3)估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，已知直線與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)(A，B兩點(diǎn)分別在軸的上、下方)．

(1)求證：；

(2)已知弦長，試求：過A，B兩點(diǎn)，且與直線相切的圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）討論的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（3）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變

B.對(duì)于回歸方程，變量每增加一個(gè)單位，平均增加5個(gè)單位

C.線性回歸方程所對(duì)應(yīng)的直線必過點(diǎn)

D.在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得，則有的把握說兩個(gè)變量有關(guān)

本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位擬從40名員工中選1人贈(zèng)送電影票，可采用下面兩種選法：

選法一：將這40名員工按1~40進(jìn)行編號(hào)，并相應(yīng)地制作號(hào)碼為140的40個(gè)號(hào)簽，把這40個(gè)號(hào)簽放在一個(gè)暗箱中攪勻，最后隨機(jī)地從中抽取1個(gè)號(hào)簽，與這個(gè)號(hào)簽編號(hào)一致的員工幸運(yùn)入選；

選法二：將39個(gè)白球與1個(gè)紅球（球除顏色外，其他完全相同）混合放在一個(gè)暗箱中攪勻，讓40名員工逐一從中摸取一個(gè)球，則摸到紅球的員工幸運(yùn)入選.試問：

（1）這兩種選法是否都是抽簽法，為什么？

（2）這兩種選法中每名員工被選中的可能性是否相等？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，為的中點(diǎn)，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且平面平面，是中點(diǎn)，.

（1）求證：平面；

（2）若，，求三棱錐的高.

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