【題目】某校象棋社團(tuán)組織中國(guó)象棋比賽,采用單循環(huán)賽制,即要求每個(gè)參賽選手必須且只須和其他選手各比賽一場(chǎng),勝者得分,負(fù)者得分,平局兩人各得分.若冠軍獲得者得分比其他人都多,且獲勝場(chǎng)次比其他人都少,則本次比賽的參賽人數(shù)至少為
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)中給出的參賽人數(shù)分別進(jìn)行分析,看是否滿足條件,然后可得結(jié)論.
詳解:對(duì)于A,若參賽人數(shù)最少為4人,則當(dāng)冠軍3次平局時(shí),得3分,其他人至少1勝1平局時(shí),最低得3分,所以A不正確.
對(duì)于B,若參賽人數(shù)最少為5人,當(dāng)冠軍1負(fù)3平局時(shí),得3分,其他人至少1勝1平局,最低得3分,所以B不正確.
對(duì)于C,若若參賽人數(shù)最少為6人,當(dāng)冠軍2負(fù)3平局時(shí),得3分,其他人至少1勝1平局,最低得3分,此時(shí)不成立;當(dāng)冠軍1勝4平局時(shí),得6分,其他人至少2勝1平局,最低得5分,此時(shí)成立.綜上C正確.
對(duì)于D,由于7大于6,故人數(shù)不是最少.所以D不正確.
故選C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D為正三棱柱ABC﹣A1B1C1的棱AC的中點(diǎn).
(1)證明:AB1∥平面BC1D
(2)若二面角C﹣BC1﹣D的大小為45°,求直線AB與平面BB1C1C夾角的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知冪函數(shù)f(x)=(3m2﹣2m)x在(0,+∞)上單調(diào)遞增,g(x)=x2﹣4x+t.
(1)求實(shí)數(shù)m的值;
(2)當(dāng)x∈[1,9]時(shí),記f(x),g(x)的值域分別為集合A,B,設(shè)命題p:x∈A,命題q:x∈B,若命題q是命題p的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)),曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)),以為極點(diǎn),軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求直線和曲線的極坐標(biāo)方程;
(2)已知射線與曲線交于兩點(diǎn),射線與直線交于點(diǎn),若的面積為1,求的值和弦長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.命題“若x2﹣3x+2=0,則x=2”的逆否命題為“若x≠2,則x2﹣3x+2≠0”
B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=ax在區(qū)間(﹣∞,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C.命題“x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“x∈R,均有x2+x+1≥0”
D.“若f ′()=0,則為y=f(x)的極值點(diǎn)”為真命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市旅游管理部門為提升該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的服務(wù)質(zhì)量,對(duì)該市26個(gè)旅游景點(diǎn)的交通、安全、環(huán)保、衛(wèi)生、管理五項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)分.每項(xiàng)評(píng)分最低分0分,最高分100分.每個(gè)景點(diǎn)總分為這五項(xiàng)得分之和,根據(jù)考核評(píng)分結(jié)果,繪制交通得分與安全得分散點(diǎn)圖、交通得分與景點(diǎn)總分散點(diǎn)圖如圖
請(qǐng)根據(jù)圖中所提供的信息,完成下列問(wèn)題:
(1)若從交通得分排名前5名的景點(diǎn)中任取1個(gè),求其安全得分大于90分的概率;
(2)若從景點(diǎn)總分排名前6名的景點(diǎn)中任取3個(gè),記安全得分不大于90分的景點(diǎn)個(gè)數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(3)記該市26個(gè)景點(diǎn)的交通平均得分為,安全平均得分為,寫出和的大小關(guān)系?(只寫出結(jié)果)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為是的中點(diǎn),在邊上,.
(1)證明:平面平面;
(2)若是側(cè)面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且平面.
①在答題卡中作出點(diǎn)的軌跡,并說(shuō)明軌跡的形狀(不需要說(shuō)明理由);
②求二面角的余弦值的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某射擊小組有甲、乙、丙三名射手,已知甲擊中目標(biāo)的概率是,甲、丙二人都沒(méi)有擊中目標(biāo)的概率是,乙、丙二人都擊中目標(biāo)的概率是.甲乙丙是否擊中目標(biāo)相互獨(dú)立.
(1)求乙、丙二人各自擊中目標(biāo)的概率;
(2)設(shè)乙、丙二人中擊中目標(biāo)的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】10名象棋選手進(jìn)行單循環(huán)賽(即每?jī)擅x手比賽一場(chǎng)).規(guī)定兩人對(duì)局勝者得2分,平局各得1分,負(fù)者得0分,并按總得分由高到低進(jìn)行排序.比賽結(jié)束后,10名選手的得分各不相同,且第二名的得分是最后五名選手得分之和的.則第二名選手的得分是____.
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