【題目】已知函數(shù)是奇函數(shù)(其中

1)求實數(shù)m的值;

2)已知關(guān)于x的方程在區(qū)間上有實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍;

3)當時,的值域是,求實數(shù)na的值.

【答案】(1);(2);(3),.

【解析】

1)由fx)是奇函數(shù),f(﹣x)=﹣fx),結(jié)合對數(shù)的真數(shù)大于0求出m的值;

2)由題意問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)x[26]上的值域,求導判斷出單調(diào)性,進而求得值域,可得k的范圍.

3)先判定函數(shù)的單調(diào)性,進而由x時,fx)的值域為(1+∞),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得出na的方程,從而求出n、a的值.

1)∵fx)是奇函數(shù),

f(﹣x)=﹣fx),

logalogaloga

,

1m2x21x2對一切xD都成立,

m21,m±1

由于0,∴m=﹣1

2)由(1)得,,∴

,令

,

在區(qū)間上單調(diào)遞減,當時,;當時,;所以,.

3)由(1)得,,且

上單調(diào)遞減

x∈(na2),定義域D=(﹣,﹣1)∪(1+∞),

①當n≥1時,則1≤na2,即a1+2

fx)在(n,a2)上為減函數(shù),值域為(1+∞),

fa2)=1

a

a3,或a1(不合題意,舍去),且n1

②當n1時,則(na2(﹣,﹣1),

na21

a21

fx)在(n,a2)上的值域是(1,+∞);

fa2)=1,

a,

解得a3(不合題意,舍去),或a1;

此時n=﹣1(舍去);

綜上,a3n1

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某租車公司給出的財務(wù)報表如下:

年度

項目

2014

1-12月)

2015

1-12月)

2016

1-11月)

接單量(單)

14463272

40125125

60331996

油費(元)

214301962

581305364

653214963

平均每單油費(元)

14.82

14.49

平均每單里程(公里)

15

15

每公里油耗(元)

0.7

0.7

0.7

有投資者在研究上述報表時,發(fā)現(xiàn)租車公司有空駛情況,并給出空駛率的計算公式為.

1)分別計算2014,2015年該公司的空駛率的值(精確到0.01%);

22016年該公司加強了流程管理,利用租車軟件,降低了空駛率并提高了平均每單里程,核算截止到1130日,空駛率在2015年的基礎(chǔ)上降低了20個百分點,問2016年前11個月的平均每單油費和平均每單里程分別為多少?(分別精確到0.01元和0.01公里).

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【題目】海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象,被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”,我國擁有世界上最深的海洋藍洞,若要測量如圖所示的藍洞的口徑,兩點間的距離,現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點,,測得,,,則,兩點的距離為___

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為,長軸長為

)求橢圓的標準方程及離心率;

)過點的直線與橢圓交于兩點,若點滿足,求證:由點 構(gòu)成的曲線關(guān)于直線對稱.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

(2)時,是否存在,使得成立?若存在,求實數(shù)的取值范圍,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為等差數(shù)列,則使等式能成立的數(shù)列的項數(shù)的最大值為_________;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列為首項是4,公差為1的等差數(shù)列,為數(shù)列的前項和,且

1)求數(shù)列的通項公式;

2問是否存在使成立?若存在,求出,若不存在,說明理由;

3)對任意的正數(shù),不等式恒成立,求正數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,空間直角坐標系中,四棱錐的底面是邊長為的正方形,且底面在平面內(nèi),點軸正半軸上,平面,側(cè)棱與底面所成角為45°

1)若是頂點在原點,且過、兩點的拋物線上的動點,試給出滿足的關(guān)系式;

2)若是棱上的一個定點,它到平面的距離為),寫出兩點之間的距離,并求的最小值;

3)是否存在一個實數(shù)),使得當取得最小值時,異面直線互相垂直?請說明理由;

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在四棱錐P–ABCD中,,

1)設(shè)ACBD相交于點M,,且平面PCD,求實數(shù)m的值;

(2)若,,,且,求二面角的余弦值.

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