【題目】函數(shù)y=f(x),x∈[1,+∞),數(shù)列{an}滿足,

①函數(shù)f(x)是增函數(shù);

②數(shù)列{an}是遞增數(shù)列.

寫出一個(gè)滿足①的函數(shù)f(x)的解析式______

寫出一個(gè)滿足②但不滿足①的函數(shù)f(x)的解析式______

【答案】fx=x2

【解析】

本題第一個(gè)填空可用到常用的函數(shù)fx=x2;第二個(gè)填空要考慮到函數(shù)和對(duì)應(yīng)的數(shù)列增減性不同.

由題意可知:在x[1+∞)這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)的函數(shù)有許多,可寫為:fx=x2

第二個(gè)填空是找一個(gè)數(shù)列是遞增數(shù)列,而對(duì)應(yīng)的函數(shù)不是增函數(shù),可寫為:

則這個(gè)函數(shù)在[1,]上單調(diào)遞減,在[,+∞)上單調(diào)遞增,

[1,+∞)上不是增函數(shù),不滿足①.

而對(duì)應(yīng)的數(shù)列為:nN*上越來越大,屬遞增數(shù)列.

故答案為:fx=x2;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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1)求的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程;

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【題目】2019年北京市百項(xiàng)疏堵工程基本完成.有關(guān)部門為了解疏堵工程完成前后早高峰時(shí)段公交車運(yùn)行情況,調(diào)取某路公交車早高峰時(shí)段全程所用時(shí)間(單位:分鐘)的數(shù)據(jù),從疏堵工程完成前的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù),記為A組,從疏堵工程完成后的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取5個(gè)數(shù)據(jù),記為B.

A組:128,100,151125,120

B組:100102,96,101,

己知B組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為100,且從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)不小于100的概率是.

1)求a的值;

2)該路公交車全程所用時(shí)間不超過100分鐘,稱為“正點(diǎn)運(yùn)行”從AB兩組數(shù)據(jù)中各隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)據(jù),記兩次運(yùn)行中正點(diǎn)運(yùn)行的次數(shù)為X,求X的分布列及期望;

3)試比較A,B兩組數(shù)據(jù)方差的大。ú灰笥(jì)算),并說明其實(shí)際意義.

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【題目】已知橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為CD,且過點(diǎn),P是橢圓上異于C、D的任意一點(diǎn),直線PC,PD的斜率之積為

1)求橢圓的方程;

2O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)直線CP交定直線x = m于點(diǎn)M,當(dāng)m為何值時(shí),為定值.

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2)設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí),對(duì)任意的恒成立,求滿足條件的實(shí)數(shù)的最小整數(shù)值.

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(分鐘)

30

35

40

45

50

頻數(shù)(人)

10

20

10

5

5

1)若有50名員工參與調(diào)查,現(xiàn)從單程時(shí)間在35分鐘,40分鐘,45分鐘的人員中按分層抽樣的方法抽取7人,再從這7人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行座談,用表示抽取的3人中時(shí)間在40分鐘的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望;

2)某天,小李需要從舊基地駕車趕往新基地召開一個(gè)20分鐘的緊急會(huì)議,結(jié)束后立即返回舊基地.(以50名員工往返新舊基地之間的用時(shí)的頻率作為用時(shí)發(fā)生的概率)

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②若用隨機(jī)抽樣的方法從舊基地抽取8名骨干員工陪同小李前往新基地參加此次會(huì)議,其中有名員工從離開舊基地到返回舊基地共用時(shí)間不超過110分鐘,求隨機(jī)變量的方差.

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