若曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線方程為2x+y+1=0，則


  1. A.
    f′（x0）＞0
  2. B.
    f′（x0）=0
  3. C.
    f′（x0）＜0
  4. D.
    f′（x0）不存在
C
分析：欲判別f′（x0）的大小，只須求出切線斜率的正負即可，故結合導數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率，從而得到正確選項．
解答：由切線x+2y+1=0的斜率：，
即．
故選C．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程、直線的斜率、導數(shù)的幾何意義等基礎知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=alnx-
1x
，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）當a=1，且x≥2時，證明：f（x-1）≤2x-5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在P（1，y0）處的切線平行于直線y=-x+1，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（2）若a＞0，且對x∈（0，2e]時，f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
aex
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅲ）當a=1的值時，若直線l：y=kx-1與曲線y=f（x）沒有公共點，求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x
+alnx-2（a＞0）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a2
x2+(a+1)x+2ln(x-1)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與直線2x-y+1=0平行，求出這條切線的方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若對于任意的x∈（1，+∞），都有f（x）＜-2，求實數(shù)a的取值范圍．

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