Question

【題目】設(shè)l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列判斷正確的是（ ）
A.若l⊥m，m⊥n，則l∥n
B.若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ
C.若m⊥α，α⊥β，則m∥β
D.若m⊥α，m∥β，則α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對(duì)于A，垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面，故A不正確；
對(duì)于B，垂直于同一平面的兩條平面平行或相交，故B不正確
對(duì)于C，∵α⊥β，∴設(shè)α∩β=a，在平面β內(nèi)作直線b⊥a，則b⊥α，∵m⊥α，∴m∥b，若mβ，則m∥β，若mβ，也成立，∴m∥β或mβ．故C不正確；
對(duì)于D，若m⊥α，m∥β，則存在lβ，使l∥m，∴l(xiāng)⊥α，則α⊥β，故D正確，
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用平面與平面之間的位置關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知兩個(gè)平面平行沒(méi)有交點(diǎn)；兩個(gè)平面相交有一條公共直線．